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公式推导---圆形的面积

78次浏览     发布时间：2024-01-11 15:10:44    

三角形的面积=底*高/2

下面由三角形的面积公式推导出圆的面积公式：



圆的面积可以看作是由许多同心圆组成，如下图所示：


假设每一个圆圈都是用绳子围成的，图1中最外层是紫色绳圈，最内层是绿色绳圈，只要绳子足够细，我们就可以认为这条绳子外径约等于内径，剪开封闭绳圈，展开成长条形绳带，每条绳带的长度都等于绳圈的周长（2*∏*相应的半径），把所有绳带的面积累加起来就是圆的面积。


将图2彩色绳圈沿蓝色线条剪开，展开后放到坐标系，如下图：


图2中半径为4cm的圆的面积等于图3中直角三角形的面积，该直角三角形两条

所以半径为R的圆的面积等于图4中直角三角形的面积，该直角三角形两条直角




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