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求一个六边形的面积（初中题）

177次浏览     发布时间：2024-01-11 16:39:48    

求一个六边形的面积（初中题）

以点O和点P为圆心的圆的半径分别为2和4，并且两个圆外相。点A和B在以O为圆心的圆上，点C和D在以P为圆心的圆上，这样AD和BC是圆的共同外部切线。六边形AOBCPD的面积是多少?

解：如图做OH垂直于PD， H是垂足

因为OP=2+4=6，

PH=4-2=2，

所以用勾股定理可以求得：

OH=√32

一半的AOBCPD面积是梯形AOPD的面积：

因此所求的凹六边形AOBCPD的面积为：

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