求一个六边形的面积(初中题)

177次浏览     发布时间:2024-01-11 16:39:48    

求一个六边形的面积(初中题)

以点O和点P为圆心的圆的半径分别为2和4,并且两个圆外相。点A和B在以O为圆心的圆上,点C和D在以P为圆心的圆上,这样AD和BC是圆的共同外部切线。六边形AOBCPD的面积是多少?

解:如图做OH垂直于PD, H是垂足

因为OP=2+4=6,

PH=4-2=2,

所以用勾股定理可以求得:

OH=√32

一半的AOBCPD面积是梯形AOPD的面积:

因此所求的凹六边形AOBCPD的面积为:

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