学好数理化，走遍天下都不怕：拓展型三角变换公式

俗话说的好：“学好数理化，走遍天下都不怕”，就算高考改革，数学依旧是很重要的一门学科，也依旧是很难的一门学科。小编今天将继续上次的知识点，给大家巩固三角函数的知识学习。

1.半角公式和万能公式

（1）半角公式

其中“±”号的取法和α/2所在的象限相应的三角函数所对应的符号相同。

（2）万能公式

2.三倍角公式或余弦定理公式

（1）三倍角公式

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

（2）余弦定理的变式

由余弦定理和正弦定理，可知在△ABC中，a²=b²=c²-2bccosA，且a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（其中R为外接圆的半径）.两者结合变形，得到

Sin²B+Sin²C+2SinBsinC（B+C）=Sin²（B+C）

这个等式是余弦定理的一个辨识，许多三角恒等式的化简与求值均可由这个变式直接得出。

3.和差化积与积化和差公式

（1）积化和差公式

由两个和与差的正弦、余弦公式，可推得积化和差公式：

（2）和差化积公式

由和差化积公式可直接推得平方差公式：

sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β

cos（α+β）cos（α-β）=cos²α-cos²β

在传统的教材中，这些都是要求学生掌握的公式，学习中如能加深对它们的理解和掌握，对提升解题能力将是十分有益的。

下面要开始做题目啦！

老规矩！要自己做完之后才能看答案哦~

本题解题方法很多，不同方法有不同的思维方式，不要局数于答案中的方法噢！

最后还是要做的题目哦！